如圖，在面積為48a2cm2（a＞0）的正方形的四角處，分別剪去四個面積均為3cm2的小正方形，製成一個無蓋的...

問題詳情：

如圖，在面積為48a2cm2（a＞0）的正方形的四角處，分別剪去四個面積均為3cm2的小正方形，製成一個無蓋的長方體盒子．

（1）用含a的式子表示這個長方體盒子的底面邊長；

（2）若該長方體盒子的容積為48cm3，求a的值．

【回答】

【考點】二次根式的應用．

【分析】（1）用大正方形的邊長減去兩個小正方形的邊長即可得；

（2）用底面正方形的面積乘以高得出體積的表達式，根據長方體的容積列出關於a的方程，求解可得．

【解答】解：（1）長方體盒子的底面邊長為﹣=4a﹣2（cm）；

（2）∵長方體的體積為（4a﹣2）2×=48a2﹣48a+12

∴48a2﹣48a+12=48，

解得：a=﹣（舍）或a=，

∴a的值為．

知識點：二次根式的乘除

題型：解答題