正四稜錐S－ABCD中，O為頂點在底面上的*影，P為側稜SD的中點，且SO＝OD，則直線BC與平面PAC所成的...
來源：國語幫 2.38W
問題詳情：
正四稜錐S－ABCD中，O為頂點在底面上的*影，P為側稜SD的中點，且SO＝OD，則直線BC與平面PAC所成的角是________．
【回答】
解析：如圖，以O為原點建立空間直角座標系O－xyz.
設OD＝SO＝OA＝OB＝OC＝a，
則A(a,0,0)，B(0，a,0)，
C(－a,0,0)，P(0，－
，
)，
設平面PAC的法向量為n，
可求得n＝(0,1,1)，
∴直線BC與平面PAC所成的角為90°－60°＝30°.
*：30°
知識點：平面向量
題型：填空題
