.如圖所示,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線DE交BC於D,交AB於點E.當∠B=30°時,圖中...
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問題詳情:
.如圖所示,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線DE交BC於D,交AB於點E.當∠B=30°時,圖中一定相等的線段錯誤的有( )
A.AC=AE=BE B.AD=BD C.CD=DE D.AC=BD
【回答】
D【考點】線段垂直平分線的*質.
【專題】幾何圖形問題.
【分析】分別根據線段垂直平分線及角平分線的*質對四個*進行逐一判斷即可.
【解答】解:∵∠B=30°,AD=BD,∴∠DAB=30°,故B正確;
又∵∠C=90°,
∴∠CAD=∠EAD=30°,CD=DE,△ACD≌△AED,故C正確;
∴AC=AE=BE,故A正確.
故選D.
【點評】本題考查的是線段垂直平分線及角平分線的*質、直角三角形的*質、全等三角形的判定及*質,涉及面較廣,難度適中.
知識點:畫軸對稱圖形
題型:選擇題