已知函數f（x）=xeax+lnx﹣e（a∈R），設g（x）=lnx+﹣e，若函數y=f（x）與y=g（x）的...
來源：國語幫 1.02W
問題詳情：
已知函數f（x）=xeax+lnx﹣e（a∈R），設g（x）=lnx+
﹣e，若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個交點，求實數a的取值範圍．
【回答】
【考點】3O：函數的圖象．
【分析】令f（x）=g（x）化簡得a=
，求出右側函數的單調*和極值，得出a的範圍．
【解答】解：令f（x）=g（x）得xeax=
，即eax=
，∴a=
，
令h（x）=
，則h′（x）=
，
∴當0＜x＜e時，h′（x）＜0，當x＞e時，h′（x）＞0，
∴h（x）在（0，e）上單調遞減，在（e，+∞）上單調遞增，
∴當x=e時，h（x）取得最小值h（e）=﹣
，
且當x＞1時，h（x）＜0，
∵f（x）與g（x）的圖象有兩個交點，
∴a=h（x）有兩解，
∴﹣
＜a＜0．
知識點：導數及其應用
題型：解答題
