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已知曲線y＝x＋lnx在點(1,1)處的切線與曲線y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，則a＝

2021-05-13 問題詳情：已知曲線y＝x＋lnx在點(1,1)處的切線與曲線y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，則a＝_____.【回答】8知識點：基本初等函數I題型：填空題...

已知函數f(x)＝lnx＋ax(a∈R)．(1)求f(x)的單調區間；(2)設g(x)＝x2－4x＋2，若對任...

2022-08-08 問題詳情：已知函數f(x)＝lnx＋ax(a∈R)．(1)求f(x)的單調區間；(2)設g(x)＝x2－4x＋2，若對任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)<g(x2)，求a的取值範圍．【回答】解：(1)f′(x)＝a＋＝(x>0)．①當a≥0時，由於x>0，故ax＋1>0，f′(x)>0，所以f(x)的單調遞增...

已知*P＝{x|x(x－1)≥0}，Q＝{x|y＝ln(x－1)}，則P∩Q＝

2021-07-31 問題詳情：已知*P＝{x|x(x－1)≥0}，Q＝{x|y＝ln(x－1)}，則P∩Q＝__________.【回答】{x|x>1} 知識點：*與函數的概念題型：填空題...

函數f(x)＝ln(x＋2)＋ln(4－x)的單調遞減區間是

2019-07-11 問題詳情：函數f(x)＝ln(x＋2)＋ln(4－x)的單調遞減區間是________．【回答】(1,4)知識點：基本初等函數I題型：填空題...

若點P是曲線y=x2﹣lnx上任意一點，則點P到直線y=x﹣2的最小距離為（　　）A． B．1 C． D．...

2021-03-01 問題詳情：若點P是曲線y=x2﹣lnx上任意一點，則點P到直線y=x﹣2的最小距離為（）A． B．1 C． D．2【回答】C【考點】點到直線的距離公式．【專題】轉化思想；導數的綜合應用．【分析】由題意知，當曲線上過點P的切線和直線y=x﹣2平行時，點P到...

已知函數f（x）=2f′（1）lnx﹣x，則f（x）的極大值為　　　　　　．

2021-02-01 問題詳情：已知函數f（x）=2f′（1）lnx﹣x，則f（x）的極大值為．【回答】2ln2﹣2．考點：利用導數研究函數的極值．專題：導數的綜合應用．分析：先求導數，當x=1時，即可得到f′（1），再令導數大於0或小於0，解出x的範圍，即得到函數的單調區間，進而可得函數的極大...

設直線x＝t與函數h(x)＝x2，g(x)＝lnx的圖象分別交於點M，N，則當|MN|最小時t的值為(　　)A...

2020-05-25 問題詳情：設直線x＝t與函數h(x)＝x2，g(x)＝lnx的圖象分別交於點M，N，則當|MN|最小時t的值為()A．1 B.C. D.【回答】D由已知條件可得|MN|＝t2－lnt，設f(t)＝t2－lnt(t>0)，則f′(t)＝2t－，令f′(t)＝0，得t＝，當0<t<時，f′(t)<0，當t＞時，f′(t)＞0，∴當t＝時，f(t)取...

已知函數f(x)＝lnx－ax(a∈R)．(1)求函數f(x)的單調區間；(2)當a>0時，求函數f(x...

2019-07-31 問題詳情：已知函數f(x)＝lnx－ax(a∈R)．(1)求函數f(x)的單調區間；(2)當a>0時，求函數f(x)在[1,2]上的最小值．【回答】.解(1)f′(x)＝－a(x>0)，①當a≤0時，f′(x)＝－a>0，即函數f(x)的單調遞增區間為(0，＋∞)．[2分]②當a>0時，令f′(x)＝－a＝0，可得x＝，當0<...

曲線y＝lnx與x軸交點處的切線方程是

2020-08-22 問題詳情：曲線y＝lnx與x軸交點處的切線方程是__________．【回答】y＝x－1知識點：導數及其應用題型：填空題...

已知命題“p：∃x＞0，lnx＜x”，則￢p為（　　） A．∃x≤0，...

2021-08-02 問題詳情：已知命題“p：∃x＞0，lnx＜x”，則￢p為（） A．∃x≤0，lnx≥x B．∀x＞0，lnx≥x C．∃x≤0，lnx＜x D．∀x＞0，lnx＜x ...

.函數f(x)=2x2-lnx的減區間是

2019-07-18 問題詳情：.函數f(x)=2x2-lnx的減區間是________.【回答】（0，）解析：f′(x)=4x-或0<x<,又∵x>0,∴0<x<.知識點：導數及其應用題型：填空題...

函數f(x)＝4cos2·cos－2sinx－|ln(x＋1)|的零點個數為

2020-02-07 問題詳情：函數f(x)＝4cos2·cos－2sinx－|ln(x＋1)|的零點個數為________．【回答】2知識點：三角恆等變換題型：填空題...

已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足關係式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，則f′（4）的值等於...

2021-07-02 問題詳情：已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足關係式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，則f′（4）的值等於（）A．B． C． D．【回答】B考點】導數的運算．【專題】計算題；函數思想；轉化法；導數的概念及應用．【分析】對等式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，求導數，然後...

偶函數f（x）滿足f（x﹣1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時，f（x）=x2，g（x）=ln|x|，則函...

2020-10-06 問題詳情：偶函數f（x）滿足f（x﹣1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時，f（x）=x2，g（x）=ln|x|，則函數f（x）與g（x）圖象交點的個數是( )A．1 B．2 C．3 D．4【回答】B．【點評】本題考查了數形結合的數學思想，數形結合的應用大致分兩類：一是以形解數，...

已知函數f（x）=（m＋x）lnx在（1，f（1））處的切線與直線y=2x一4平行．（1）求f（x...

2022-04-16 問題詳情：已知函數f（x）=（m＋x）lnx在（1，f（1））處的切線與直線y=2x一4平行．（1）求f（x）在區間［e，）上的最小值；（2）若對任意x（0，1），都有成立，求實數a的取值範圍．【回答】【考點】導數的綜合運用【試題解析】（1）因為f（x）=（m＋x）lnx，所以f’(x)=，因...

若點P是曲線y=x2﹣lnx上任意一點，則點P到直線y=x﹣2的最小距離為（　　）A．1 B． ...

2019-10-25 問題詳情：若點P是曲線y=x2﹣lnx上任意一點，則點P到直線y=x﹣2的最小距離為（）A．1 B． C． D．【回答】B、知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...

若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，則 (　　)A...

2019-01-31 問題詳情：若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，則 ()A．b<a<c B．c<a<b C．a<b<c ...

函數f(x)＝lnx－(x2－4x＋4)的零點個數為(　　)A．0 ...

2022-04-26 問題詳情：函數f(x)＝lnx－(x2－4x＋4)的零點個數為()A．0 B．1C．2 D．3【回答】C知識點：函數的應用題型：選擇題...

已知函數f(x)＝x2＋ex－(x<0)與g(x)＝x2＋ln(x＋a)的圖像上存在關於y軸對稱的點，則...

2020-04-18 問題詳情：已知函數f(x)＝x2＋ex－(x<0)與g(x)＝x2＋ln(x＋a)的圖像上存在關於y軸對稱的點，則a的取值範圍是__________.【回答】分析：由題可得存在滿足,當取決於負無窮小時，趨近於，因為函數在定義域內單調遞增，，所以.知識點：基本初等函數I...

函數f(x)＝lnx－的零點一定位於區間(　　)A．(，1) B．(1,2) C．(2，e) ...

2020-09-13 問題詳情：函數f(x)＝lnx－的零點一定位於區間()A．(，1) B．(1,2) C．(2，e) D．(e,3)【回答】C知識點：函數的應用題型：選擇題...

函數f(x)＝lnx－的零點所在的大致區間是 (　　)A．(1,...

2021-07-15 問題詳情：函數f(x)＝lnx－的零點所在的大致區間是 ()A．(1,2) B．(2,3) C.和(3,4) D．(4，＋∞)【回答】B知識點：函數的應用題型：選擇題...

已知函數f(x)＝lnx＋－1.(1)求函數f(x)的單調區間；(2)設m∈R，對任意的a∈(－1，1)，總存...

2021-09-07 問題詳情：已知函數f(x)＝lnx＋－1.(1)求函數f(x)的單調區間；(2)設m∈R，對任意的a∈(－1，1)，總存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)<0成立，求實數m的取值範圍．【回答】【解】(1)f′(x)＝－＝，x>0.令f′(x)>0，得x>1，因此函數f(x)的單調遞增區間是(1，＋∞...

V已知f（x）=ax﹣lnx，x∈（0，e]，g（x）=，其中e是自然常數，a∈R．（Ⅰ）當a=1時，研究f（...

2021-04-18 問題詳情：V已知f（x）=ax﹣lnx，x∈（0，e]，g（x）=，其中e是自然常數，a∈R．（Ⅰ）當a=1時，研究f（x）的單調*與極值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求*：f（x）＞g（x）+；（Ⅲ）是否存在實數a，使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，説明理由．【回答】【考點】6E：利用導數求閉區間上函數...

(1)已知函數f(x)＝axekx－1，g(x)＝lnx＋kx.當a＝1時，若f(x)在(1，＋∞)上為減函數...

2019-12-28 問題詳情：(1)已知函數f(x)＝axekx－1，g(x)＝lnx＋kx.當a＝1時，若f(x)在(1，＋∞)上為減函數，g(x)在(0,1)上為增函數，求實數k的值；(2)已知函數f(x)＝x＋－2lnx，a∈R，討論函數f(x)的單調區間．【回答】[解](1)當a＝1時，f(x)＝xekx－1，∴f′(x)＝(kx＋1)ekx，g′(x)＝＋k....

命題“∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1”的否定是(　　)A．∀x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1B．∀x...

2021-02-19 問題詳情：命題“∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1”的否定是()A．∀x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1B．∀x∈/ (0，＋∞)，lnx＝x－1C．∃x0∈(0，＋∞)，lnx0≠x0－1D．∃x0∈/ (0，＋∞)，lnx0＝x0－1【回答】A知識點：基本初等函數I題型：選擇題...