已知＝－4，求(sinθ－3cosθ)·(cosθ－sinθ)的值．
來源：國語幫 3.1W
問題詳情：
已知
＝－4，求(sin θ－3cos θ)·(cos θ－sin θ)的值．
【回答】
解：法一：由已知
＝－4，
所以2＋tan θ＝－4(1－tan θ)，解得tan θ＝2，
所以(sin θ－3cos θ)(cos θ－sin θ)＝
4sin θcos θ－sin2θ－3cos2θ＝
法二：由已知
＝－4，
解得tan θ＝2，即
＝2，
所以sin θ＝2cos θ，
所以(sin θ－3cos θ)(cos θ－sin θ)＝
(2cos θ－3cos θ)(cos θ－2cos θ)＝
cos2θ＝
＝
.
知識點：三角恆等變換
題型：解答題
