已知θ為鋭角，sin(θ+15°)=，則cos(2θ-15°)= .
來源：國語幫 2.09W
問題詳情：
已知θ為鋭角，sin(θ+15°)=
，則cos(2θ-15°)= .
【回答】
【解析】因為θ為鋭角，且sin(θ+15°)=
，所以θ+15°∈(45°，60°)，2θ+30°∈(90°，120°)，所以cos(2θ+30°)=1-2sin2(θ+15°)=1-2×
=-
，從而sin(2θ+30°)=
=
，所以cos(2θ-15°)=cos[(2θ+30°)-45°]=cos(2θ+30°)cos 45°+sin(2θ+30°)sin 45°=-
×
+
×
=
.
知識點：三角恆等變換
題型：填空題
