已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，則tan（θ–）=          .

問題詳情：

已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，則tan（θ–）=           .

【回答】

【分析】

由題求得θ的範圍，結合已知求得cos（θ），再由誘導公式求得sin（）及cos（），進一步由誘導公式及同角三角函數基本關係式求得tan（θ）的值．

【詳解】

解：∵θ是第四象限角，

∴，則，

又sin（θ），

∴cos（θ）．

∴cos（）＝sin（θ），sin（）＝cos（θ）．

則tan（θ）＝﹣tan（）．

故*為．

【點睛】

本題考查兩角和與差的正切，考查誘導公式及同角三角函數基本關係式的應用，是基礎題．

知識點：三角函數

題型：填空題