已知sinθ+cosθ=，，則sinθ﹣cosθ的值為（ ）A． B．﹣ C． D．﹣
來源：國語幫 2.89W
問題詳情：
已知sinθ+cosθ=，，則sinθ﹣cosθ的值為（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
【回答】
B． 【考點】同角三角函數基本關係的運用．
【專題】三角函數的求值．
【分析】由題意可得可得1＞cosθ＞sinθ＞0，2sinθcosθ=，再根據sinθ﹣cosθ=﹣，計算求得結果．
【解答】解：由sinθ+cosθ=，，可得1＞cosθ＞sinθ＞0，1+2sinθcosθ=，
∴2sinθcosθ=．
∴sinθ﹣cosθ=﹣=﹣=﹣，
故選：B．
【點評】本題主要考查同角三角函數的基本關係，正弦函數、餘弦函數的定義域和值域，屬於基礎題．
知識點：三角恆等變換
題型：選擇題
