已知n邊形的內角和θ=(n-2)×180°.(1)*同學説,θ能取360°;而乙同學説,θ也能取630°.*、...

問題詳情：

已知n邊形的內角和θ=(n-2)×180°.

(1)*同學説,θ能取360°;而乙同學説,θ也能取630°.*、乙的説法對嗎?若對,求出邊數n;若不對,説明理由.

(2)若n邊形變為(n+x)邊形,發現內角和增加了360°,用列方程的方法確定x.

【回答】

解:(1)*對,乙不對.

若θ=360°,則(n-2)×180°=360°,解得n=4,

∴*的説法對.

若θ=630°,則(n-2)×180°=630°,

解得n=,∵n為整數,∴θ不能取630°.∴乙的説法不對.

(2)依題意,得(n-2)×180°+360°=(n+x-2)×180°,

解得x=2.

知識點：多邊形及其內角相和

題型：解答題