如圖，已知點C是線段AB的黃金分割點，且BC＞AC．若S1表示以BC為邊的正方形面積，S2表示長為AB、寬為A...
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問題詳情：
如圖，已知點C是線段AB的黃金分割點，且BC＞AC．若S1表示以BC為邊的正方形面積，S2表示長為AB、寬為AC的矩形面積，則S1與S2的大小關係為 ．
【回答】
S1=S2 ．
【考點】黃金分割．
【分析】根據黃金分割的定義得到BC2=AC•AB，再利用正方形和矩形的面積公式有S1=BC2，S2=AC•AB，即可得到S1=S2．
【解答】解：∵C是線段AB的黃金分割點，且BC＞AC，
∴BC2=AC•AB，
又∵S1表示以BC為邊的正方形面積，S2表示長為AB、寬為AC的矩形面積，
∴S1=BC2，S2=AC•AB，
∴S1=S2．
故*為S1=S2．
知識點：圖形的相似
題型：填空題
