若an=n2+λn+3(其中λ為實常數),n∈N*,且數列{an}為單調遞增數列,則實數λ的取值範圍為 ...
來源:國語幫 1.06W
問題詳情:
若an=n2+λn+3(其中λ為實常數),n∈N*,且數列{an}為單調遞增數列,則實數λ的取值範圍為 .
【回答】
(-3,+∞)
解:(函數觀點)因為{an}為單調遞增數列,所以an+1>an,即(n+1)2+λ(n+1)+3>n2+λn+3,化簡為λ>-2n-1對一切n∈N*都成立,所以λ>-3.
故實數λ的取值範圍為(-3,+∞).
知識點:*與函數的概念
題型:填空題