在數列{an}中,已知an=n2-kn(n∈N*),且{an}單調遞增,則k的取值範圍是 .
來源:國語幫 1.03W
問題詳情:
在數列{an}中,已知an=n2-kn(n∈N*),且{an}單調遞增,則k的取值範圍是 .
【回答】
(-∞,3)
【解析】因為在數列{an}中,an=n2-kn(n∈N*),且{an}單調遞增,所以an+1-an>0對於n∈N*恆成立,即(n+1)2-k(n+1)-(n2-kn)=2n+1-k>0對於n∈N*恆成立,所以k<2n+1對於n∈N*恆成立,即k<3.
知識點:數列
題型:填空題