在數列{an}中，已知a1=1，且an+1=an+n，n∈N*，則a9的值為　

問題詳情：

在數列{an}中，已知a1=1，且an+1=an+n，n∈N*，則a9的值為　

【回答】

37　．

【分析】利用“累加求和”方法與等差數列的求和公式即可得出．

【解答】解：∵a1=1，且an+1=an+n，n∈N*，

∴an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1

=（n﹣1）+（n﹣2）+…+1+1

=+1．

則a9=+1=37．

故*為：37．

知識點：數列

題型：填空題