已知等差數列{an}，則“a2＞a1”是“數列{an}為單調遞增數列”的（　　）               ...

問題詳情：

已知等差數列{an}，則“a2＞a1”是“數列{an}為單調遞增數列”的（　　）                  

A．充分而不必要條件  B．必要而不充分條件                                     

C．充分必要條件         D．既不充分也不必要條件                                   

【回答】

C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．                                       

【專題】等差數列與等比數列；簡易邏輯．                                             

【分析】根據充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．                               

【解答】解：在等差數列{an}中，若a2＞a1，則d＞0，即數列{an}為單調遞增數列，                  

若數列{an}為單調遞增數列，則a2＞a1，成立，                                              

即“a2＞a1”是“數列{an}為單調遞增數列”充分必要條件，                                   

故選：C．                                                                                         

【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，等差數列的*質是解決本題的關鍵．                 

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題