對於方程x3＋x2－2x－1＝0，有下列判斷：①在(－2，－1)內有實數根；②在(－1，0)內有實數根；③在(...

問題詳情：

對於方程x3＋x2－2x－1＝0，有下列判斷：

①在(－2，－1)內有實數根；

②在(－1，0)內有實數根；

③在(1，2)內有實數根；

④在(－∞，＋∞)內沒有實數根.

其中正確的有________(填序號).

【回答】

①②③解析　設f(x)＝x3＋x2－2x－1，則f(－2)＝－1<0，f(－1)＝1>0，

f(0)＝－1<0，f(1)＝－1<0，f(2)＝7>0，則f(x)在(－2，－1)，(－1，0)，(1，2)內均有零點，即①②③正確.

知識點：函數的應用

題型：填空題