已知直線l：2x－y＋1＝0和點O(0，0)，M(0，3)，試在l上找一點P，使得||PO|－|PM||的值最...
來源：國語幫 1.43W
問題詳情：
已知直線l：2x－y＋1＝0和點O(0，0)，M(0，3)，試在l上找一點P，使得||PO|－|PM||的值最大，並求出這個最大值．
【回答】
設點O(0，0)關於直線l：2x－y＋1＝0的對稱點為O′(x0，y0)，則OO′的中點座標為
，聯立2×
－
＋1＝0和
＝－
，
解得x0＝－
，y0＝
.所以O′
，
則直線MO′的方程為y－3＝
x.[
直線MO′與直線l：2x－y＋1＝0的交點P
即為所求，相應的||PO|－|PM||的最大值為|MO′|＝
.
知識點：直線與方程
題型：解答題
