將y=x2向上平移2個單位後所得的拋物線的解析式為( )A.y=x2+2 B.y=x2﹣2 C.y...
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問題詳情:
將y=x2向上平移2個單位後所得的拋物線的解析式為( )
A.y=x2+2 B.y=x2﹣2 C.y=(x+2)2 D.y=(x﹣2)2
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【回答】
A【考點】二次函數圖象與幾何變換.
【分析】先得到拋物線y=x2的頂點座標為(0,0),由於點(0,0)向上平移2個單位得到的點的座標為(0,2),則利用頂點式可得到平移後的拋物線的解析式為y=x2+2.
【解答】解:拋物線y=x2的頂點座標為(0,0),把點(0,0)向上平移2個單位得到的點的座標為(0,2),所以平移後的拋物線的解析式為y=x2+2.
故選:A.
【點評】本題考查了二次函數圖象與幾何變換:由於拋物線平移後的形狀不變,故a不變,所以求平移後的拋物線解析式通常可利用兩種方法:一是求出原拋物線上任意兩點平移後的座標,利用待定係數法求出解析式;二是隻考慮平移後的頂點座標,即可求出解析式.
知識點:二次函數的圖象和*質
題型:選擇題