一個圓台的母線長為12cm,兩底面面積分別為4πcm2和25πcm2,求:(1)圓台的高;(2)將圓台還原為圓...
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問題詳情:
一個圓台的母線長為12 cm,兩底面面積分別為4π cm2和25π cm2,求:
(1)圓台的高;
(2)將圓台還原為圓錐後,圓錐的母線長.
【回答】
(1)圓台的軸截面是等腰梯形ABCD(如圖所示).
由已知可得O1A=2 cm,OB=5 cm.
又由題意知腰長為12 cm,
所以高AM=(cm).
(2)如圖所示,延長BA,OO1,CD,交於點S,
設截得此圓台的圓錐的母線長為l,
則由△SAO1∽△SBO,可得=,解得l=20(cm).
即截得此圓台的圓錐的母線長為20 cm.
知識點:空間幾何體
題型:解答題