一倒置圓錐體的母線長為10cm，底面半徑為6cm.(1)求圓錐體的高；(2)一球剛好放入該錐體中，求這個球的半...

問題詳情：

一倒置圓錐體的母線長為10 cm，底面半徑為6 cm.

(1)求圓錐體的高；

(2)一球剛好放入該錐體中，求這個球的半徑以及此時圓錐體剩餘的空間．

【回答】

解　(1)設圓錐體的高為h cm，

則h＝＝8(cm)．

(2)球放入錐體後的軸截面如圖所示，

設球的半徑為R cm，由△OCD∽△ACB，得＝，即＝，∴R＝3.

圓錐體積剩餘的空間為圓錐的體積減去球的體積，

即×π×62×8－π×33＝96π－36π＝60π(cm3)．

知識點：空間幾何體

題型：解答題