已知直線(是非零常數)與圓有公共點,且公共點的橫座標和縱座標均為整數,那麼這樣的直線共有( )A.60條 ...
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問題詳情:
已知直線(是非零常數)與圓有公共點,且公共點的橫座標和縱座標均為整數,那麼這樣的直線共有( )
A.60條 B.66條 C.72條 D.78條
【回答】
A解析:可知直線的橫、縱截距都不為零,即與座標軸不垂直,不過座標原點,而圓上的整數點共有12個,分別為,,前8個點中,過任意一點的圓的切線滿足,有8條;12個點中過任意兩點,構成條直線,其中有4條直線垂直軸,有4條直線垂直軸,還有6條過原點(圓上點的對稱*),故滿足題設的直線有52條。綜上可知滿足題設的直線共有條,選A。
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題