若正六邊形的邊長為1，則此正六邊形的邊心距為

問題詳情：

若正六邊形的邊長為1，則此正六邊形的邊心距為________．

【回答】

．

【分析】

根據題意畫出圖形，利用等邊三角形的*質及鋭角三角函數的定義直接計算即可．

【詳解】

解：如圖，正六邊形ABCDEF內接於⊙O，連結OA、OB，過O作OG⊥AB於G，

∵∠AOB=×360°=60°，OA=OB，AB=1

∴△AOB為等邊三角形，則OA=AB=1，∠OAB=60°，

∵OG⊥AB，

∴△AOG直角三角形，則sin∠OAB=sin60°=，

∴

∴該正六邊形的邊心距為．

故*為：．

【點睛】

本題主要考查的是與正多邊形的概念如邊心距，中心角等、鋭角三角函數的定義及特殊角的三角函數值，熟知正六邊形的*質是解答此題的關鍵．

知識點：正多邊形和圓

題型：填空題