設f(x)的定義域為D，若f(x)滿足下面兩個條件則稱f(x)為閉函數：①f(x)是D上的單調函數；②存在[a...
來源：國語幫 1.78W
問題詳情：
設f(x)的定義域為D，若f(x)滿足下面兩個條件則稱f(x)為閉函數：①f(x)是D上的單調函數；②存在[a，b]⊆D，使f(x)在[a，b]上的值域為[a，b]．現已知f(x)＝＋k為閉函數，則k的取值範圍是( )
A. B．(－∞，1)
C. D．(－1，＋∞)
【回答】
A
[解析] 如圖，函數的定義域為x∈－，＋∞，顯然在定義域上函數f(x)單調遞增，依題可知，在x∈上，方程x－k＝有兩個不同的解，結合圖象易得實數k的取值範圍為－1<k≤－.
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
![設函數f(x)的定義域為R,滿足f(x+1)=2f(x),且當x∈(0,1]時,f(x)=x(x-1).若對任...](https://i2.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/f5b4aa/a6e6acb2bf6e2b0b4044-s.gif "設函數f(x)的定義域為R,滿足f(x+1)=2f(x),且當x∈(0,1]時,f(x)=x(x-1).若對任..."){kind=small}
![函數f(x)的定義域為D，若滿足①f(x)在D內是單調函數，②存在[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值...](https://i2.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/a5e3ac/afe2abbabc6b2b0b4044-s.gif "函數f(x)的定義域為D，若滿足①f(x)在D內是單調函數，②存在[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值..."){kind=small}
![已知函數y＝f(x)同時滿足以下五個條件：(1)f(x＋1)的定義域是[－3,1]；(2)f(x)是奇函數；(...](https://i1.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/a1ecac/a6e0a0bdb3687b19450656-s.gif "已知函數y＝f(x)同時滿足以下五個條件：(1)f(x＋1)的定義域是[－3,1]；(2)f(x)是奇函數；(..."){kind=small}
![設函數f（x）的定義域為D，若f（x）滿足條件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[，]，則...](https://i3.guoyubang.com/e7bce0eae93a33/a3e5a8/e1b0fbffe429/a3e5a8b8b26c7b-s.png "設函數f（x）的定義域為D，若f（x）滿足條件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[，]，則..."){kind=small}
![已知定義在R上的偶函數f(x)滿足以下兩個條件：①在(－∞，0]上單調遞減；②f(1)＝－2．則使不等式f(x...](https://i2.guoyubang.com/e7bce0eae93a33/a5e2af/e7bdf7ffe4/a5e2afbfbd6c7a-s.jpg "已知定義在R上的偶函數f(x)滿足以下兩個條件：①在(－∞，0]上單調遞減；②f(1)＝－2．則使不等式f(x..."){kind=small}
