已知關於x的一元二次方程ax2﹣（a+2）x+2=0有兩個不相等的正整數根時，整數a的值是 ．
來源：國語幫 1.61W
問題詳情：
已知關於x的一元二次方程ax2﹣（a+2）x+2=0有兩個不相等的正整數根時，整數a的值是 ．
【回答】
a=1 ．
【考點】AA：根的判別式．
【分析】由一元二次方程的定義可得出a≠0，再利用根的判別式△=b2﹣4ac，套入數據即可得出△=（a﹣2）2≥0，可得出a≠2且a≠0，設方程的兩個根分別為x1、x2，利用根與係數的關係可得出x1•x2=
，再根據x1、x2均為正整數，a為整數，即可得出結論．
【解答】解：∵方程ax2﹣（a+2）x+2=0是關於x的一元二次方程，
∴a≠0．
∵△=（a+2）2﹣4a×2=（a﹣2）2≥0，
∴當a=2時，方程有兩個相等的實數根，
當a≠2且a≠0時，方程有兩個不相等的實數根．
∵方程有兩個不相等的正整數根，
∴a≠2且a≠0．
設方程的兩個根分別為x1、x2，
∴x1•x2=
，
∵x1、x2均為正整數，
∴
為正整數，
∵a為整數，a≠2且a≠0，
∴a=1，
知識點：解一元二次方程
題型：填空題
