已知定義域為R的函數f(x)在區間(4,+∞)上為減函數,且函數y=f(x+4)為偶函數,則( )A.f...
來源:國語幫 2.6W
問題詳情:
已知定義域為R的函數f(x)在區間(4,+∞)上為減函數,且函數y=f(x+4)為偶函數,則( )
A.f(2)>f(3) B.f(2)>f(5) C.f(3)>f(5) D.f(3)>f(6)
【回答】
D【考點】奇偶*與單調*的綜合;函數的圖象與圖象變化.
【專題】轉化思想.
【分析】先利用函數的奇偶*求出f(2)=f(6),f(3)=f(5),再利用單調*判斷函數值的大小.
【解答】解:∵y=f(x+4)為偶函數,∴f(﹣x+4)=f(x+4)
令x=2,得f(2)=f(﹣2+4)=f(2+4)=f(6),
同理,f(3)=f(5),又知f(x)在(4,+∞)上為減函數,
∵5<6,∴f(5)>f(6);∴f(2)<f(3);f(2)=f(6)<f(5)
f(3)=f(5)>f(6).
故選D
【點評】此題主要考查偶函數的圖象*質:關於y軸對稱及函數的圖象中平移變換.
知識點:*與函數的概念
題型:選擇題