已知向量=（4，5cosα），=（3，﹣4tanα），若∥，則sinα=　  　；若⊥，則cos（﹣α）+si...

問題詳情：

已知向量=（4，5cosα），=（3，﹣4tanα），若∥，則sinα=　   　；若⊥，則cos（﹣α）+sin（π+α）=　   　．

【回答】

﹣　； ﹣　．

【解答】解：∵∥，∴15cosα+16tanα=0，15（1﹣sin2α）+16sinα=0，

即15sin2α﹣16sinα﹣15=0，sinα∈[﹣1，1]，

解得sinα=﹣．

∵⊥，∴•=12﹣20sinα=0，解得sinα=．

則cos（﹣α）+sin（π+α）=﹣sinα﹣sinα=﹣，

故*為：﹣，﹣．

知識點：平面向量

題型：填空題