如圖24113，已知在⊙O中，AB，CD兩弦互相垂直於點E，AB被分成4cm和10cm兩段．(1)求圓心O...
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問題詳情：
如圖24113，已知在⊙O中，AB，CD兩弦互相垂直於點E，AB被分成4 cm和10 cm兩段．
(1)求圓心O到CD的距離；
(2)若⊙O半徑為8 cm，求CD的長是多少？
【回答】
解：(1)如圖30，作OG⊥CD於點G，OF⊥AB於點F.
圖30
∵∠OGE＝∠GEF＝∠OFE＝90°，
∴四邊形OGEF是矩形．∴OG＝EF.
∵OF⊥AB，∴AF＝AB＝×(4＋10)＝7(cm)．
∴OG＝EF＝AF－AE＝3(cm)．
∴點O到CD的距離為3 cm.
(2)連接OD，在Rt△ODG中，
OD＝8 cm，OG＝3 cm，
由勾股定理，得
GD＝＝ (cm)．
∵OG⊥CD，∴CD＝2GD＝2 cm.
知識點：圓的有關*質
題型：解答題
