如圖是函數y=與函數y=在第一象限內的圖象，點P是y=的圖象上一動點，PA⊥x軸於點A，交y=的圖象於點C，P...
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問題詳情：
如圖是函數y=
與函數y=
在第一象限內的圖象，點P是y=
的圖象上一動點，PA⊥x軸於點A，交y=的圖象於點C，PB⊥y軸於點B，交y=
的圖象於點D．
（1）求*：D是BP的中點；
（2）求四邊形ODPC的面積．
【回答】
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【分析】（1）根據函數圖象上的點滿足函數解析式，可得P、D點座標，根據線段中點的定義，可得*；
（2）根據圖象割補法，可得面積的和差，可得*．
【解答】（1）*：∵點P在函數y=
上，
∴設P點座標為（
，m）．
∵點D在函數y=
上，BP∥x軸，
∴設點D座標為（
，m），
由題意，得
BD=
，BP=
=2BD，
∴D是BP的中點．
（2）解：S四邊形OAPB=
•m=6，
設C點座標為（x，
），D點座標為（
，y），
S△OBD=
•y•
=
，
S△OAC=
•x•
=，
S四邊形OCPD=S四邊形PBOA﹣S△OBD﹣S△OAC=6﹣
﹣
=3．
知識點：反比例函數
題型：解答題
