為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分數取正整數，滿分為100分...

問題詳情：

為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分數取正整數，滿分為100分）進行統計，繪製統計圖如下（未完成），解答下列問題：

（1）若A組的頻數比B組小24，求頻數分佈直方圖中的a、b的值；

（2）扇形統計圖中，D部分所對的圓心角為n°，求n的值並補全頻數分佈直方圖；

（3）若成績在80分以上優秀，全校共有2000名學生，估計成績優秀的學生有多少名？

【回答】

【考點】頻數（率）分佈直方圖；用樣本估計總體；扇形統計圖．

【分析】（1）根據若A組的頻數比B組小24，且已知兩個組的百分比，據此即可求得總人數，然後根據百分比的意義求得a、b的值；

（2）利用360°乘以對應的比例即可求解；

（3）利用總人數乘以對應的百分比即可求解．

【解答】解：（1）學生總數是24÷（20%﹣8%）=200（人），

則a=200×8%=16，b=200×20%=40；

（2）n=360×=126°．

C組的人數是：200×25%=50．

；

（3）樣本D、E兩組的百分數的和為1﹣25%﹣20%﹣8%=47%，

∴2000×47%=940（名）

答估計成績優秀的學生有940名．

【點評】本題考查讀頻數分佈直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．

知識點：統計調查

題型：解答題