在一次數學競賽中隨機抽取了100名學生的成績，得到頻率分佈直方圖如圖所示.（1）求這100名學生的數學競賽成績...
來源：國語幫 2.05W
問題詳情：
在一次數學競賽中隨機抽取了100名學生的成績，得到頻率分佈直方圖如圖所示.
（1）求這100名學生的數學競賽成績的平均數
和方差
（同一組數據用該區間的中點值作為代表，保留到小數點後第二位）；
（2）若用分層抽樣法從成績在
的試卷中抽取
名學生的試卷進行分析.
①已知學生
的成績都在
之間，求這兩名學生都被抽到的概率.
②若從這
名學生中隨機抽取兩名進行培訓，求被抽到的學生成績在
的人數
的分佈列和數學期望
【回答】
解:（1）
，
………………………………4分
（2）①成績在
之間的人數為
，成績在
之間的人數為
，所以應該在
中抽取
人，同理應該在
中抽取
人，在
中抽取
人，
兩名同學均被抽到的概率：
…………………6分
②
的取值為：
, 
所以
的分佈列為
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………………………………12分
知識點：統計
題型：解答題
