為了解某次“小學生書法比賽”的成績情況,隨機抽取了30名學生的成績進行統計,並將統計情況繪成如圖所示的頻數分佈...
問題詳情:
為了解某次“小學生書法比賽”的成績情況,隨機抽取了30名學生的成績進行統計,並將統計情況繪成如圖所示的頻數分佈直方圖,己知成績x(單位:分)均滿足“50≤x<100”.根據圖中信息回答下列問題:
(1)圖中a的值為 ;
(2)若要繪製該樣本的扇形統計圖,則成績x在“70≤x<80”所對應扇形的圓心角度數為 度;
(3)此次比賽共有300名學生參加,若將“x≥80”的成績記為“優秀”,則獲得“優秀“的學生大約有 人:
(4)在這些抽查的樣本中,小明的成績為92分,若從成績在“50≤x<60”和“90≤x<100”的學生中任選2人,請用列表或畫樹狀圖的方法,求小明被選中的概率.
【回答】
【分析】(1)用總人數減去其他分組的人數即可求得60≤x<70的人數a;
(2)用360°乘以成績在70≤x<80的人數所佔比例可得;
(3)用總人數乘以樣本中優秀人數所佔比例即可得;
(4)先畫出樹狀圖展示所有12種等可能的結果數,再找出有C的結果數,然後根據概率公式求解.
【解答】解:(1)a=30﹣(2+12+8+2)=6,
故*為:6;
(2)成績x在“70≤x<80”所對應扇形的圓心角度數為360°×=144°,
故*為:144;
(3)獲得“優秀“的學生大約有300×=100人,
故*為:100;
(4)50≤x<60的兩名同學用A、B表示,90≤x<100的兩名同學用C、D表示(小明用C表示),
畫樹狀圖為:
共有12種等可能的結果數,其中有C的結果數為6,
所以小明被選中的概率為=.
【點評】本題考查了列表法或樹狀圖法:通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n,再從中選出符合事件A或B的結果數目m,然後根據概率公式求出事件A或B的概率.也考查了扇形統計圖和頻率分佈直方圖.
知識點:各地中考
題型:解答題