某校為了解高三年級學生的數學學習情況，在一次數學考試後隨機抽取n名學生的數學成績，製成如下所示的頻率分佈表.組...
來源：國語幫 1.73W
問題詳情：
某校為了解高三年級學生的數學學習情況，在一次數學考試後隨機抽取n名學生的數學成績，制成如下所示的頻率分佈表.
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第一組 | [90,100) | 5 | 0.05 |
第二組 | [100,110) | a | 0.35 |
第三組 | [110, 120) | 30 | 0.30 |
第四組 | [120,130) | 20 | b |
第五組 | [130,140] | 10 | 0.10 |
合計 | n | 1.00 | |
(1)求a，b，n的值；
(2)若從第三、四、五組中用分層抽樣的方法抽取6名學生，並在這6名學生中隨機抽取2名與老師面談，求第三組中至少有1名學生被抽到與老師面談的概率．
【回答】
解：(1)由表中數據，得
＝0.05，
＝0.35，
＝b，解得n＝100，a＝35，b＝0.20.
(2)由題意，得第三、四、五組分別抽取的學生人數為
×6＝3，
×6＝2，
×6＝1.
第三組的3名學生記為a1，a2，a3，第四組的2名學生記為b1，b2，第五組的1名學生記為c，
則從6名學生中隨機抽取2名，共有15種不同情況，分別為{a1，a2}，{a1，a3}，{a1，b1}，{a1，b2}，{a1，c}，{a2，a3}，{a2，b1}，{a2，b2}，{a2，c}，{a3，b1}，{a3，b2}，{a3，c}，{b1，b2}，{b1，c}，{b2，c}．其中第三組的3名學生均未被抽到的情況共有3種，分別為{b1，b2}，{b1，c}，{b2，c}．
故第三組中至少有1名學生被抽到與老師面談的概率為1－
＝
.
知識點：概率
題型：解答題
