上週某校高三年級學生參加了數學測試，年部組織任課教師對這次考試進行成績分析現從中隨機選取了40名學生的成績作為...
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問題詳情：
上週某校高三年級學生參加了數學測試，年部組織任課教師對這次考試進行成績分析現從中隨機選取了40名學生的成績作為樣本，已知這40名學生的成績全部在40分至100分之間，現將成績按如下方式分成6組：第一組
；第二組
；
；第六組
，並據此繪製瞭如圖所示的頻率分佈直方圖． Ⅰ估計這次月考數學成績的平均分和眾數；Ⅱ從成績大於等於80分的學生中隨機選2名，求至少有1名學生的成績在區間
內
的概率．
【回答】
解：
因各組的頻率之和為1，所以成績在區間
內的頻率為
， （2分） 所以平均分
， (4分)
眾數的估計值是65 （6分） 
設A表示事件“在成績大於等於80分的學生中隨機選2名，至少有1名學生的成績在區間
內”，由題意可知成績在區間
內的學生所選取的有：
，記這4名學生分別為a，b，c，d， 成績在區間
內的學生有
人，記這2名學生分別為e，f， 則從這6人中任選2人的基本事件為：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15種，（8分） 事件“至少有1名學生的成績在區間
內”的可能結果為：
，
，
，
，
，
，
，
，
，共九種， （10分） 所以
．故所求事件的概率為：
． （12分）
知識點：統計
題型：解答題
