某校從參加某次知識競賽的同學中，選取名同學將其成績（百分制，均為整數）分成，，，，，六組後，得到部分頻率分佈直...
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問題詳情：
某校從參加某次知識競賽的同學中，選取
名同學將其成績（百分制，均為整數）分成
，
，
，
，
，
六組後，得到部分頻率分佈直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：
（1）求分數
內的頻率，並補全這個頻率分佈直方圖；
（2）從頻率分佈直方圖中，估計本次考試成績的中位數；
（3）若從第
組和第
組兩組學生中，隨機抽取
人，求所抽取
人成績之差的絕對值大於
的概率.
【回答】
解：（1）設分數在
內的頻率為
，根據頻率分佈直方圖，
則有
，可得
，
所以頻率分佈直方圖略……………………..4分
（2）以中位數為準做一條垂直於橫軸的直線，這條直線把頻率分佈直方圖分成面積相等的兩個部分，由頻率分佈直方圖知中位數要把最高的小長方形三等分，
所以中位數是
，所以估計本次考試成績的中位數為
……………8分
（3）設所抽取2人成績之差的絕對值大於10為事件
，
第1組學生數：
人（設為1，2，3，4，5，6）
第6組學生數：
人（設為
）
所有基本事件有：12，13，14，15，16，
，23，24，25，26，
，
，
，34，35，36，
，
，
，45，46，
，
,
，56，
，
，
，
，
，
，
，
，
共有36種，
事件
包括的基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
,
，
，
，
，
，
，
共有18種
所以
……………………………………………………………………..12分
知識點：統計
題型：解答題
