某中學團委組織了“弘揚奧運精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績(均為整數)分...

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問題詳情：

某中學團委組織了“弘揚奧運精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績(均為整數)分成六段後畫出如下部分頻率分佈直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問題：

(1)求第四小組的頻率，並補全這個頻率分佈直方圖；

(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)；

(3)從成績是[40,50)和[90,100]的學生中選兩人，求他們在同一分數段的概率．

【回答】

(1)因為各組的頻率和等於1，

故第四組的頻率：f4＝1－(0.025＋0.015×2＋0.01＋0.005)×10＝0.03. ……………2分

其頻率分佈直方圖如圖所示．

……………4分

(2)依題意，60分及以上的分數所在的第三、四、五、六組，頻率和為(0.015＋0.030＋0.025＋0.005)×10＝0.75.

所以，估計這次考試的合格率是75%. ……………7分

(3) [40,50)和[90,100]的人數分別是6和3，所以從成績是的學生中選兩人，將分數段的6人編號為A1，A2，…A6，將分數段的3人編號為B1，B2，B3，從中任取兩人，則基本事件構成*Ω＝{(A1，A2)，(A1，A3)…(A1，A6)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，A4)，…，(B2，B3)}共有36個，其中，在同一分數段內的事件所含基本事件為(A1，A2)，(A1，A3)…(A1，A6)，(A2，A3)…(A5，A6)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共18個，

故概率P＝. ……………14分