已知是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且．若的面積為9，則
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問題詳情：
已知
是橢圓
的兩個焦點，
為橢圓
上一點，且
．若
的面積為9，則
_____．
【回答】
3
【解析】
由定義得|PF1|+|PF2|=2a，由
得|PF1|2+|PF2|2=4c2， 由面積得
|PF1||PF2|＝9，由此能得到b的值.
【詳解】∵F1、F2是橢圓C：
（a＞b＞0）的兩個焦點，P為橢圓C上一點，且
,∴|PF1|+|PF2|=2a，|PF1|2+|PF2|2=4c2， 
|PF1||PF2|＝9，∴（|PF1|+|PF2|）2=4c2+2|PF1||PF2|=4a2，∴36=4（a2-c2）=4b2，∴b=3．
故*為3．
【點睛】主要考查橢圓的定義、基本*質和平面向量的知識，重點是三個方程的應用，屬於基礎題.
知識點：平面向量
題型：填空題
