設命題p：(4x－3)2≤1；命題q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若¬p是¬q的必要不充分條件，求...

問題詳情：

設命題p：(4x－3)2≤1；命題q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若¬p是¬q的必要不充分條件，求實數a的取值範圍.

【回答】

[解析]　由(4x－3)2≤1，得≤x≤1，

令A＝{x|≤x≤1}．

由x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，得a≤x≤a＋1，

令B＝{x|a≤x≤a＋1}．

由¬p是¬q的必要不充分條件，得p是q的充分不必要條件，即AB，

∴，∴0≤a≤.

∴實數a的取值範圍是[0，]．

知識點：常用邏輯用語

題型：解答題