已知命題P:∃x∈R,ax2+2x+3≤0,則a>是命題¬p為真命題的( )A.充分而不必要條件B.必要而不...
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問題詳情:
已知命題P:∃x∈R,ax2+2x+3≤0,則a>是命題¬p為真命題的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
【回答】
C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.
【分析】命題P:∃x∈R,ax2+2x+3≤0,可得¬P:∀x∈R,ax2+2x+3>0,於是,解得a即可得出.
【解答】解:命題P:∃x∈R,ax2+2x+3≤0,
則¬P:∀x∈R,ax2+2x+3>0,
可得,解得a.
則a>是命題¬p為真命題的充要條件.
故選:C.
知識點:常用邏輯用語
題型:選擇題