如圖，是半圓的直徑，是半圓上除外的一個動點，垂直於半圓所在的平面，//,,.（1）*：平面；（2）當點為半圓...
來源：國語幫 3.29W
問題詳情：
如圖，
是半圓
的直徑，
是半圓
上除
外的一個動點，
垂直於半圓
所在的平面，
//
,
,
.
（1）*：
平面
；
（2）當點
為半圓的中點時，求二面角
的正弦值.
【回答】
.*：（1）因為
是半圓
的直徑， 所以
因為
平面
，所以
，
又
，所以
平面
，
∵
//
,
，∴四邊形
為平行四邊形
∴
//
∴
平面
（6分）
（2）依題意，
,如圖所示，建立空間直角座標系
,則
,
，
，
,
所以
,
,
設平面
的法向量為
則
得
設平面
的法向量為
則
得
所以
所以二面角
的正弦值為
. （12分）
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
