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在數列{an}中，a1＝1，當n≥2時，an，Sn，Sn－0.5成等比數列．(1)求a2，a3，a4並推出an...

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問題詳情：

在數列{an}中，a1＝1，當n≥2時，an，Sn，Sn－0.5成等比數列．

(1)求a2，a3，a4並推出an的表達式；

(2)用數學歸納法*所得的結論．

【回答】

在數列{an}中，a1＝1，當n≥2時，an，Sn，Sn－0.5成等比數列．(1)求a2，a3，a4並推出an....

(2)①當n＝1、2、3、4時，

由(1)知猜想成立，

②假設在數列{an}中，a1＝1，當n≥2時，an，Sn，Sn－0.5成等比數列．(1)求a2，a3，a4並推出an... 第2張時，

在數列{an}中，a1＝1，當n≥2時，an，Sn，Sn－0.5成等比數列．(1)求a2，a3，a4並推出an... 第3張即n＝k＋1時，命題也成立．

由①②知

在數列{an}中，a1＝1，當n≥2時，an，Sn，Sn－0.5成等比數列．(1)求a2，a3，a4並推出an... 第4張

對一切n∈N*成立．

知識點：數列

題型：解答題

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