下列關於x的方程中一定有實數根的是( )A.x2﹣x+2=0B.x2+x﹣2=0C.x2+x+2=0D.x2...
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問題詳情:
下列關於x的方程中一定有實數根的是( )
A.x2﹣x+2=0 B.x2+x﹣2=0 C.x2+x+2=0 D.x2+1=0
【回答】
B考點】根的判別式.
【專題】計算題.
【分析】根據根的判別式△=b2﹣4ac的值的符號就可以判斷下列方程有無實數解.
【解答】解:A、△=1﹣8=﹣7<0,所以沒有實數解,故本選項錯誤;
B、△=1+8=9>0,所以有實數解,故本選項正確;
C、△=1﹣8=﹣7<0,原方程沒有實數解; 故本選項錯誤;
D、△=0﹣4=﹣4<0,原方程有實數解,故本選項正確.
故選B.
【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2﹣4ac:當△>0,方程有兩個不相等的實數根;當△<0,方程有兩個相等的實數根;當△=0,方程沒有實數根;也考查了一元二次方程的定義.
知識點:解一元二次方程
題型:選擇題