下列方程有實數根的是（　　）A．x2+10=0  B．x2+x+1=0C．x2﹣x﹣1=0    D．x2﹣x...

問題詳情：

下列方程有實數根的是（　　）

A．x2+10=0   B．x2+x+1=0 C．x2﹣x﹣1=0     D．x2﹣x+1=0

【回答】

C【考點】根的判別式．

【分析】根據一元二次方程根的情況與判別式△的關係：△＞0⇔方程有兩個不相等的實數根；△=0⇔方程有兩個相等的實數根；△＜0⇔方程沒有實數根，分別進行判斷即可．

【解答】解：A、因為方程x2+10=0，所以x2=﹣10，沒有實數根，故本選項錯誤；

B、△=1﹣4＜0，方程沒有實數根，故本選項錯誤；

C、△=1+4＞0，方程有實數根，故本選項正確；

D、△=2﹣4＜0，方程沒有實數根，故本選項錯誤；

故選C．

【點評】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有如下關係：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；當△＜0時，方程無實數根．

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題