已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,則“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的 ( )A...
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問題詳情：
已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,則“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的 ( )
A.充分條件
B.必要條件
C.既是充分條件也是必要條件
D.既不是充分條件也不是必要條件
【回答】
A.畫出函數f(x)=x-x2的圖象,如圖所示:
由圖象得:f(x)在
上遞減,
所以a>b>1時,f(a)<f(b),是充分條件,反之不成立.
如f(0)=0<f
=
,不是必要條件.
知識點：常用邏輯用語
題型：選擇題
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