函數f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為　      ...

問題詳情：

函數f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為　          .

【回答】

{x|x<-1或x>1}

利用換元法,將x2換元成t,

則原式化為f(t)<+.

當t=1時,f(t)=1,且+=1,

又由f′(t)<,可知當t>1時,f(t)<+;

當t<1時,f(t)>+.

故f(t)<+的解集為t>1,即x2>1,

因此x∈(-∞,-1)∪(1,+∞).

知識點：不等式

題型：填空題