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問題詳情:已知函數,(其中,且).(1)求函數的定義域.(2)判斷函數的奇偶*,並予以*.(3)求使成立的的*.【回答】【詳解】(I)由題意得:,∴,∴所求定義域為.(II)函數為奇函數,令,則,∵,,.∴函數為奇函數.(III)∵,,,∴當時,,∴或.當時,,不等式無解,綜上:當時,使成立的的...
問題詳情:設有一長25cm的*簧,若加以100N的力,則*簧伸長到30cm,求使*簧由25cm伸長到40cm所做的功.【回答】解設x表示*簧伸長的釐米,F(x)表示加在*簧上的力,設F(x)=kx,依題意得x=5時F(x)=100,∴k=20,∴F(x)=20x.∴*簧由25cm伸長到40cm...
問題詳情:已知且,求使方程有解時的的取值範圍。【回答】解:,4分即即 6分所以 因為且,所以 10分∴或 12分知識點:基本初等函數I題型:解答題...
問題詳情:已知函數,,其中且.(1)求函數的定義域;(2)若函數的最大值是2,求的值;(3)求使成立的的取值範圍.【回答】【詳解】(1)要使的表達式有意義,則有:∴函數的定義域是(2)令,則設,則,∵函數的最大值是2.即,的最大值是2.∴且,∴∴(3)由即Ⅰ:若,則,...
問題詳情:已知分別在*線(不含端點)上運動,,在中,角所對的邊分別是.(1)若是和的等差中項,且,求的值;(2)若,求使面積最大時的值.【回答】 (1)因為成等差數列,故,在中,,所以,由余弦定理得代入得,解得或;因為,故.(2)∵,,∴由余弦定理得:,即,∴,(若且唯若...
問題詳情:已知:函數,(且)(1)求定義域;(2)判斷的奇偶*,並説明理由;(3)求使>0的x的解集.【回答】解:(1)由題意得,即﹣2<x<2.∴f(x)的定義域為(﹣2,2); (2分)(2)由(1)知f(x)定義域關於原點對稱f(﹣x)=loga...
問題詳情: 已知函數,且. 求的定義域; 判斷的奇偶*並予以*; 當時,求使的的取值範圍.【回答】解:,則解得.故所求定義域為.為奇函數.*:由知的定義域為,且,故為奇函數.因為當時,在定義域內是增函數,所以.解得.所以使的的取值範圍是.知識點...
問題詳情:求使不等式成立的x的*(其中a>0,且a≠1).【回答】【解析】∵,∴原不等式化為,當a>1時,函數y=ax是增函數,∴8-x2>-2x,解得-2<x<4;當0<a<1時,函數y=ax是減函數,∴8-x2<-2x,解得x<-2或x>4.故當a>1時,x的*是{x|-2<x<4};當0<a<1時,x的*是{x|...
問題詳情:已知函數.(1)判斷函數的奇偶*,並説明理由;(2)求使的的取值範圍.【回答】.解:(1),函數的定義域為.的定義域關於原點對稱 ……2分又, 為奇函數. ……6分(2) 當時, 當時...
問題詳情:已知函數,,(,且).(1)求函數的定義域;(2)求使函數的值為負數的的取值範圍.【回答】(1);(2)當時,的取值範圍是;當時,的取值範圍是.【解析】(1)由題意可知, ,由,解得, ∴ , ...
問題詳情:求使命題p(x):為真命題的x的取值範圍.【回答】解:由得x(2x+1)≥0且2x+1≠0,解得x≥0或,故x的取值範圍為.知識點:常用邏輯用語題型:解答題...
問題詳情:已知=,=,=,設是直線上一點,是座標原點⑴求使取最小值時的;⑵對(1)中的點,求的餘弦值。【回答】知識點:平面向量題型:解答題...
問題詳情: 已知函數(1)求的定義域;(2)判斷的奇偶*,並予以*;(3)當>1時,求使的取值範圍.【回答】(1) 可得函數的定義域為. (2)因為函數的定義域為,關於原點對稱,且滿足 (3)當 由 所以x的取...
問題詳情:求使關於x的方程cosx=1-m有解的m的取值範圍( )A.m≥0 B.m<-1或m>1 C.-1<m<1 D.0≤m≤2【回答】D.知識點:三角函數題型:選擇題...
問題詳情:在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知=.(1)求角C的大小;(2)若c=2,求使△ABC面積最大時,a,b的值.【回答】解(1)∵cos(A+C)=cos(π-B)=-cosB,∴由題意及正弦定理,得=,即2sinAcosC=-(sinBcosC+cosBsinC)=-sin(B+C)=-sinA.∵A∈(0,π),∴sin...
問題詳情:已知a=(1,x),b=(x2+x,-x),m為實數,求使m(a·b)2-(m+1)a·b+1<0成立的x的範圍.【回答】∵a·b=x2+x-x2=x,∴m(a·b)2-(m+1)a·b+1<0⇔mx2-(m+1)x+1<0.(1)當m=0時,不等式等價於x>1;(2)當m≠0時,不等式等價於m(x-)(x-1)<0①m<0時,不等式等價於x>1或x<;②...
問題詳情:已知函數,且.(1)求使成立的的值;(2)若,試判斷函數的奇偶*.【回答】(1)或;(2)見解析.【解析】(1)由可求得,再由可得,進一步求解即可;(2)先判斷函數的定義域,再結合奇偶函數的判定*質*即可;【詳解】(1)由,∴可化,∴或,均符合.(2)∵,定義域關於...
問題詳情:已知函數,g(x)=2.(1)若是第一象限角,且=,求的值;(2)求使≥成立的的取值*.【回答】解:(1).(2)知識點:三角函數題型:解答題...
問題詳情:已知函數,且.(1)若,求實數的取值範圍;(2)求使成立的的值.【回答】解:(1)(2)知識點:基本初等函數I題型:解答題...
問題詳情:已知.(Ⅰ)求函數的定義域;(Ⅱ)*函數為奇函數;(Ⅲ)求使>0成立的x的取值範圍.【回答】(Ⅰ)解:,∴ 解得. ∴函數的定義域為. (Ⅱ)*:,且定義域為(-1,1)關於原點對稱∴.∴函數為奇函數.(Ⅲ)解:當a>1時,由>0,得,則,,.時,.即,解得,∴.綜上可知,時,使...
問題詳情:已知:函數是上的增函數,且過和兩點,*,關於的不等式的解集為.(1)求*A;(2)求使成立的實數的取值範圍.【回答】 解:由得解得,於是 4分又,所以 ...
問題詳情:命題p:方程有兩個不相等的正根;命題q:方程無實根.求使p∨q為真,p∧q為假的實數m的取值範圍.【回答】(-∞,-2]∪[-1,3)解析設方程x2+2mx+1=0的兩根分別為x1,x2,由得m<-1,所以命題p為真時:m<-1. 由方程x2+2...
問題詳情:設函數是不為零的常數.(1)若,求使的值的取值範圍;(2)當時,的最大值是16,求的值.【回答】解:(1)由得……………………………(2分) 不等式可化為………………(6分) (2)當時,是增函數,則,所以 ...
問題詳情:求使log2(-x)<x+1成立的x的取值範圍.分析:因不等式左邊為對數式,右邊為整式,故不可解,所以可藉助函數圖象求解.【回答】解:如右圖所示,在同一平面直角座標系中作出函數y1=log2(-x),y2=x+1的圖象,易知兩圖象交於點(-1,0).顯然y1<y2...
問題詳情:已知函數().(I)求的定義域; (II)判斷的奇偶*並予以*;(III)求使的的取值範圍.【回答】 解:(1) 的定義域為 .……………………3分(2)定義域為,關於原點對稱又因為...
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