設有一長25cm的*簧，若加以100N的力，則*簧伸長到30cm，求使*簧由25cm伸長到40cm所做的功．

問題詳情：

設有一長25 cm的*簧，若加以100 N的力，則*簧伸長到30 cm，求使*簧由25 cm伸長到40 cm所做的功．

【回答】

解　設x表示*簧伸長的釐米，F(x)表示加在*簧上的力，

設F(x)＝kx，依題意得x＝5時F(x)＝100，

∴k＝20，

∴F(x)＝20x.

∴*簧由25 cm伸長到40 cm即x＝0到x＝15所做的功

W＝ʃ20xdx＝10x2|＝2 250(N·cm)＝22.5(J)．

答　使*簧由25 cm伸長到40 cm所做的功為22.5 J.

知識點：導數及其應用

題型：解答題