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問題詳情：如圖①所示，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD摺疊，將重合部分△BFD剪去，得到△ABF和△EDF．①（1）判斷△ABF與△EDF是否全等？並加以*；（2）把△ABF與△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四邊形，將下列拼圖（圖②）按要求補...
問題詳情：已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列説法正確的有幾個（1）DA平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）△AED≌△AFD；（4）AD垂直BC．（） A． 1個 ...
問題詳情：如圖，已知△ABC≌△FED，∠A=40°，∠B=80°，則∠EDF= ．【回答】60° 知識點：三角形全等的判定題型：填空題...
問題詳情：如圖，BD=CF，FD⊥BC於點D，DE⊥AB於點E，BE=CD，若∠AFD=145°，則∠EDF的度數為（ ）A．45°B．55°C．35°D．65°【回答】B【解析】∵∠DFC+∠AFD=180°，∠AFD=145°，∴∠DFC=35°，∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠BED=∠CDF=90°.∵在Rt△BDE與...
問題詳情：如圖，將矩形ABCD沿BD對摺，點A落在E處，BE與CD相交於F，若AD=3，BD=6. (1)求*：△EDF≌△CBF； (2)求∠EBC.【回答】(1)*：由摺疊的*質可得：DE=BC，∠E=∠C=90°，在△DEF和△BCF中，∠DFE=∠BFC，∠E=∠C，DE=BC，∴△DEF≌△BCF(AAS)....
問題詳情：如圖1，一副直角三角板滿足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°∠EDF=30°，【*作1】將三角板DEF的直角頂點E放置於三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點E旋轉，並使邊DE與邊AB交於點P，邊EF與邊BC於點Q．在旋轉過程中，如圖2，當...
問題詳情：如圖，已知正方形ABCD的邊長為3．E是AB邊上的點，將△ADE繞點D逆時針旋轉得到△CDF．（1）∠EDF= ；（2）若AE=1，求DF和EF的長度．【回答】解：（1）由旋轉角的定義可知：∠EDF=90°；故*為：90°．（2）∵AE=1，AD=3，∴ED==．由旋轉的*質可知DE=DF，∴DF...
問題詳情：在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E、F分別為AB、AC上的點，且∠EDF+∠EAF=180°，求*DE=DF．【回答】*見解析.【解析】過D作DM⊥AB，於M，DN⊥AC於N，根據角平分線*質求出DN=DM，繼而可推導得出∠MED=∠NFD，根據全等三角形的判定A...
問題詳情：如圖1，△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別在BC、AC、AB上，若BD=CE，CD=BF，則∠EDF＝[ ] A.900-; B.900-; C.1800-; D.1800-2.【回答】 d知識點：數學競賽題型：選擇題...
問題詳情：如圖所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=150°,則∠EDF=________度.【回答】60°知識點：與三角形有關的角題型：填空題...
問題詳情：如圖所示，AB∥DE，CD=BF且D、C、F、B在一條直線上，若要*△ABC≌△EDF，還需要補充的條件是( )A．AC=EF B．DF=BC C．∠B=∠D D．AB=ED【回答】D【考點】全等三角形的判定．【分析】根據平行線的*質推出...
問題詳情：如圖，已知AB＝ED，BC=DF，AF=EC．求*：（1）△ABC≌△EDF；（2）BC∥DF.【回答】（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）由AF=EC得到AC＝EF，再根據SSS*△ABC≌△EDF；（2）由（1）中結論可得到∠ACB=∠EFD，再根據等角的補角相等可得：∠BCF=∠DFC，再根據內錯角...
問題詳情：正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM.（1）求*：EF=FM（2）當AE=1時，求EF的長．【回答】(1)見解析；（2） .【分析】（1）由摺疊可得DE=DM，∠EDM為直角，可得出∠EDF+∠MDF...
問題詳情：如圖，AB∥CD，∠CFE＝112°，ED平分∠BEF，交CD於D，則∠EDF＝ ．【回答】56°．【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠BEF=∠CFE=112°，∵ED平分∠BEF，∴∠BED=112°×=56°，又∵AB∥CD，∴∠EDF=∠BED=56°．故*為56°．考點...
問題詳情：如圖，AB∥DE，CD=BF，若要*△ABC≌△EDF，還需補充的條件是（）A．AC=EF B．AB=ED C．∠B=∠E D．不用補充【回答】B．知識點：三角形全等的判定題型：選擇題...
問題詳情：如圖所示，多邊形ABCFDE中，AB＝8，BC＝12，ED+DF＝13，∠EDF是直角，AE＝CF，則多邊形ABCFDE的面積是 ．【回答】57.75．解：運用拼圖的方法，構造一個正方形，如圖所示：大正方形的邊長為12+8＝20，小正方形的邊長ED+DF＝13，∴多邊形ABCFDE的面積＝（...
問題詳情：已知△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，F為BC上一點，EF=BC，∠EFC=35°，則∠EDF=________． 【回答】72.5°知識點：平行四邊形題型：未分類...
問題詳情：如下圖所示，△ABC≌△EDF，DF＝BC，AB=ED，AE=20，FC＝10，則AC的長為（ ） A．20 B．15 C．10 D．5【回答】B知識點：三角形全等的判定題型：選擇題...
問題詳情：如圖，AB∥DE，CD=BF，若要*△ABC≌△EDF，還需補充的條件是（）A．AC=EF B．AB=ED C．∠B=∠E D．不用補充【回答】B【考點】全等三角形的判定．【分析】根據平行線的*質得出∠B=∠D，求出BC=DF，根據全等三角形的判定定理...
問題詳情：如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點D是AC的中點，直角∠EDF的兩邊分別交AB、BC於點E、F，給出以下結論：①AE=BF；②S四邊形BEDF=S△ABC；③△DEF是等腰直角三角形；④當∠EDF在△ABC內繞頂點D旋轉時D旋轉時（點E不與點A...
問題詳情：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，D為AB的中點，/EDF＝90°，DE交AC於點G，DF經過點C．（1）求/ADE的度數；（2）如圖2，將圖1中的∠EDF繞點D順時針方向旋轉角α（0°<α<60°），旋轉過程中的任意兩個位置分別記為∠E1DF1，∠E2DF2，DE1交直...
問題詳情：如圖：AB∥DE，CD=BF，若△ABC≌△EDF，還需補充的條件可以是（）A．∠B=∠E B．AC=EF C．AB=ED D．不用補充條件【回答】C解：∵AB∥DE∴∠D=∠B∵CD=BF∴DF=BC∴AB=ED∴△ABC≌△EDF知識點：三角形全等的判定題型：選擇題...
問題詳情：將一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，在Rt△EDF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖擺放，點D為AB的中點，DE交AC於點P，DF經過點C，將△EDF繞點D順時針方向旋轉α（0°＜α＜60°），DE′交AC於點M，DF′交BC於點N，則的值為（）【回答】C．...
問題詳情：【問題】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，過點C作直線l平行於AB．∠EDF＝90°，點D在直線l上移動，角的一邊DE始終經過點B，另一邊DF與AC交於點P，研究DP和DB的數量關係．【探究發現】（1）如圖2，某數學興趣小組運用“從特殊到一般...
問題詳情：閲讀材料 如圖①，△ABC與△DEF都是等腰直角三角形，ACB=∠EDF=90°，且點D在AB邊上，AB、EF的中點均為O，連結BF、CD、CO，顯然點C、F、O在同一條直線上，可以*△BOF≌△COD，則BF=CD．解決問題：（1）將圖①中的Rt△DEF繞點O旋...
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