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在直角座標系xOy中，以座標原點O為圓心的圓與直線x－y＝4相切．(1)求圓O的方程；(2)若圓O上有兩點M、...

2021-09-29 問題詳情：在直角座標系xOy中，以座標原點O為圓心的圓與直線x－y＝4相切．(1)求圓O的方程；(2)若圓O上有兩點M、N關於直線x＋2y＝0對稱，且|MN|＝2，求直線MN的方程．【回答】(1)依題意知圓O的半徑r等於原點O到直線x－y＝4的距離，即r＝＝2，所以圓O的方程...

(在平面直角座標系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與座標軸的交點都在圓C上．(1)求圓C的方程；(2)若圓C...

2020-08-29 問題詳情： (在平面直角座標系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與座標軸的交點都在圓C上．(1)求圓C的方程；(2)若圓C與直線x－y＋a＝0交於A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．【回答】– 解：(1)曲線y＝x2－6x＋1與y軸的交點為(0，1)，與x軸的交點為(3＋2，0)，(3－2，0)．故可設圓C的...

在平面直角座標系xOy中，曲線與座標軸的交點都在圓C上．(1)求圓C的方程；(2)若圓C與直線交於A，B兩點，...

2022-07-31 問題詳情：在平面直角座標系xOy中，曲線與座標軸的交點都在圓C上．(1)求圓C的方程；(2)若圓C與直線交於A，B兩點，且，求的值．【回答】知識點：圓與方程題型：解答題...

在極座標系中，O為極點，已知圓C的圓心為，半徑r＝1，P在圓C上運動．(1)求圓C的極座標方程；(2)在直角坐...

2019-12-14 問題詳情：在極座標系中，O為極點，已知圓C的圓心為，半徑r＝1，P在圓C上運動．(1)求圓C的極座標方程；(2)在直角座標系(與極座標系取相同的長度單位，且以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸)中，若Q為線段OP的中點，求點Q軌跡的直角座標方程．【...

已知直線，半徑為2的圓C與l相切，圓心在x軸上且在直線l的右上方．1求圓C的方程；2過點的直線與圓C交於A，B...

2019-12-14 問題詳情：已知直線，半徑為2的圓C與l相切，圓心在x軸上且在直線l的右上方．1求圓C的方程；2過點的直線與圓C交於A，B兩點在x軸上方，問在x軸上是否存在定點N，使得x軸平分？若存在，請求出點N的座標；若不存在，請説明理由．【回答】設圓C的方...

已知點(0,1)，(3＋2，0)，(3－2，0)在圓C上．(1)求圓C的方程；(2)若圓C與直線x－y＋...

2021-04-23 問題詳情：已知點(0,1)，(3＋2，0)，(3－2，0)在圓C上．(1)求圓C的方程；(2)若圓C與直線x－y＋a＝0交於A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．【回答】解：(1)由題意可設圓C的圓心為(3，t)，則有32＋(t－1)2＝(2)2＋t2，解得t＝1.則圓C的圓心為(3,1)，半徑長為＝3.……………...

已知圓與圓關於直線+1對稱．(1).求圓的方程；(2).過點的直線l與圓交與兩點，若，求直線l的方程.

2020-05-07 問題詳情：已知圓與圓關於直線+1對稱．(1).求圓的方程；(2).過點的直線l與圓交與兩點，若，求直線l的方程.【回答】(1).圓的標準方程為，圓心，半徑，設圓的標準方程為，∵圓與圓關於直線對稱，所以，解得．故圓的方程為(2).，所以易得點到直線...

圓，，求圓心到直線的距離

2020-01-20 問題詳情：圓，，求圓心到直線的距離________．【回答】【考點】點到到直線的距離【解析】【解答】解：已知圓的方程，可知圓的圓心和半徑，利用點到直線的距離等於半...

已知圓過點，且與圓關於直線對稱.(1)求圓和圓方程;(2)求圓和圓的公共弦長；（3）過平面上一點向圓和圓各引一...

2020-10-10 問題詳情：已知圓過點，且與圓關於直線對稱.(1)求圓和圓方程;(2)求圓和圓的公共弦長；（3）過平面上一點向圓和圓各引一條切線,切點分別為,且，問:平面上是否存在一定點,使得到的距離為定值?若存在,求出的座標,並求出的值;若不存...

已知圓P過三點，圓（1）求B點關於直線AC的對稱點（2）求圓P的方程；（3）如果圓P和圓Q相外切，求實數的值.

2019-12-21 問題詳情：已知圓P過三點，圓（1）求B點關於直線AC的對稱點（2）求圓P的方程；（3）如果圓P和圓Q相外切，求實數的值.【回答】*：（-2,8） 4分知識點：圓與方程題型：解答題...

已知以點為圓心的圓經過點和，且圓心在直線上.（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）設點在圓上，求的面積的最大值.

2019-12-01 問題詳情：已知以點為圓心的圓經過點和，且圓心在直線上.（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）設點在圓上，求的面積的最大值.【回答】解：（Ⅰ）解法一：設所求圓的方程為 ………………………1分依題意得 ………………………………2分...

求圓關於直線對稱的圓的方程

2021-05-14 問題詳情：求圓關於直線對稱的圓的方程【回答】解析】圓心，半徑為，設關於直線的對稱點為為，則，解得,所以圓的方程為知識點：圓與方程題型：解答題...

已知圓和圓外一點，求過點的圓的切線方程。（10分）

2020-11-03 問題詳情：已知圓和圓外一點，求過點的圓的切線方程。（10分）【回答】知識點：圓與方程題型：解答題...

已知圓心在軸上的圓過點和，圓的方程為．（1）求圓的方程；（2）由圓上的動點向圓作兩條切線分別交軸於兩點，求的取...

2020-12-05 問題詳情：已知圓心在軸上的圓過點和，圓的方程為．（1）求圓的方程；（2）由圓上的動點向圓作兩條切線分別交軸於兩點，求的取值範圍．【回答】（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）建立方程組圓的方程為；（2）設圓上的動點的座標為．設的方程為：點的座標為，同理可...

已知圓.（1）若直線過定點，且與圓相切，求的方程；（2）若圓的半徑為，圓心在直線上，且與圓外切，求圓的方程.

2020-08-12 問題詳情：已知圓.（1）若直線過定點，且與圓相切，求的方程；（2）若圓的半徑為，圓心在直線上，且與圓外切，求圓的方程.【回答】(1)和;(2)或(1)圓化為標準方程為，所以圓的圓心為，半徑為，①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意.②若直線的斜...

已知一圓經過點，，且它的圓心在直線上．（1）求此圓的方程；（2）若點為所求圓上任意一點，且點，求線段的中點的軌...

2019-08-25 問題詳情：已知一圓經過點，，且它的圓心在直線上．（1）求此圓的方程；（2）若點為所求圓上任意一點，且點，求線段的中點的軌跡方程．【回答】【解析】（1）由已知可設圓心N（a，3a–2），又由已知得|NA|=|NB|，從而有，解得a=2．於是圓N的圓心N（2，4），半徑，所以，圓N...

如圖，在中，，為的中點，與半圓相切於點. （1）求*：是半圓所在圓的切線；（2）若，，求半圓所在圓的半徑.

2021-09-11 問題詳情：如圖，在中，，為的中點，與半圓相切於點. （1）求*：是半圓所在圓的切線；（2）若，，求半圓所在圓的半徑.【回答】【*】（1）*見解析；（2）半圓所在圓的半徑是.【解析】分析：（1）根據等腰三角形的*質，可得OA，根據角平分線的*質，可得OE，根據切線的判...

已知橢圓（）過點（0，2），離心率（1）求橢圓的方程；（2）設直線與橢圓相交於兩點，求.

2019-09-29 問題詳情：已知橢圓（）過點（0，2），離心率（1）求橢圓的方程；（2）設直線與橢圓相交於兩點，求.【回答】解：（Ⅰ）由題意得結合，解得所以，橢圓的方程為. ...

已知圓經過點和.(1)若圓心在直線上，求圓的方程；(2)若圓的面積最小，求圓的方程.

2021-11-02 問題詳情：已知圓經過點和.(1)若圓心在直線上，求圓的方程；(2)若圓的面積最小，求圓的方程.【回答】【解析】(1)∵,中點為，∴中垂線方程為，即，由，解得 ∴圓心為.由兩點間的距離公式，得半...

圓的方程為：，圓的圓心為．(1)若圓與圓外切，求圓的方程；(2)若圓與圓交於、兩點，且，求圓的方程．

2020-07-20 問題詳情：圓的方程為：，圓的圓心為．(1)若圓與圓外切，求圓的方程；(2)若圓與圓交於、兩點，且，求圓的方程．【回答】解析：(1)設圓的半徑為，由於兩圓外切，∴，，故圓的方程是：.(2)∵圓的方程為：，此兩圓的方程相減，即得兩圓公共弦所在直線的方程：....

已知動圓經過點，.（1）求周長最小的圓的一般方程；（2）求圓心在直線上的圓的標準方程.

2020-08-19 問題詳情：已知動圓經過點，.（1）求周長最小的圓的一般方程；（2）求圓心在直線上的圓的標準方程.【回答】（1）以線段為直徑的圓的周長最小，中點座標，，圓的標準方程為，一般方程為；（2）線段中垂線的斜率為，中垂線方程為，聯立方程，得圓心座標，半徑，標...

在中，設點為其外接圓圓心，（1）若,求的值；（2）若求的最大值。

2021-07-18 問題詳情：在中，設點為其外接圓圓心，（1）若,求的值；（2）若求的最大值。【回答】解：（1）因為所以………4分得………6分另解：建系求出座標酌情給分（2）設與交於點,的中點為,則………8分又，所以………10分設,因為三點共線，所以若且唯若,即三點...

已知直線和圓（1）直線交圓於兩點，求弦長；（2）求過點的圓的切線方程.

2020-05-21 問題詳情：已知直線和圓（1）直線交圓於兩點，求弦長；（2）求過點的圓的切線方程.【回答】知識點：圓與方程題型：解答題...

一動圓圓內切，與圓外切，求動圓圓心的軌跡方程

2021-04-13 問題詳情：一動圓圓內切，與圓外切，求動圓圓心的軌跡方程【回答】【解析】，，，，，，設動圓半徑為，則有由②+①，得，而所以圓心的軌跡以、為焦點，以長軸長為的橢圓設其方程為，則，，，，所以動圓圓心的軌跡方程為知識點：導數及其應用題型：解答題...

已知圓C1：，圓C2：（1）求兩個圓公共弦所在的直線方程；（2）求兩個圓公共弦的長．（3）直線過點與圓C1相交...

2020-09-15 問題詳情：已知圓C1：，圓C2：（1）求兩個圓公共弦所在的直線方程；（2）求兩個圓公共弦的長．（3）直線過點與圓C1相交於A，B兩點，且|AB|=6，求直線的方程．【回答】解：（1）∵圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0，∴兩圓相減，得圓C1和圓C2公共弦所在直...

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