如圖*所示是使用汽車打撈水庫中重物的示意圖，汽車通過定滑輪牽引水下一個質量均勻分佈的正方體重物，在整個打撈過程...

來源：國語幫 1.76W

問題詳情：

如圖*所示是使用汽車打撈水庫中重物的示意圖，汽車通過定滑輪牽引水下一個質量均勻分佈的正方體重物，在整個打撈過程中，汽車以恆定的速度v=0.1m/s向右運動．圖乙是此過程中汽車拉力F跟時間t變化的圖象．設t=0時汽車開始提升重物，忽略水的阻力和滑輪的摩擦，g取10N/kg．求：

（1）水庫水的深度；

（2）重物的密度．

（3）整個打撈過程中汽車的最小功率．

【回答】

【分析】（1）由圖可知重物完全露出水面所用的時間t1=40s，根據s=vt求出水庫水的深度；

（2）露出水面後繩子的拉力就等於物體的重力，求出正方體的邊長，根據公式ρ=求出物體密度的大小；

（3）從圖象上可以看出物體出水前拉力最小，此過程的功率最小，利用F浮=ρ水gV排求出浮力，利用F=G﹣F浮求出最小拉力，最後利用P=Fv求出最小功率．

【解答】解：（1）由圖象可知，水庫水深h=vt1=0.1m/s×40s=4m；

（2）由圖象可知，正方體的邊長：l=vt2=0.1m/s×10s=1m，重物的重力G=4.5×10N，

由公式G=mg，V=l3可得，ρ====4.5×103kg/m3；

（3）當重物出水前拉力最小，此過程的功率最小

出水前重物受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（1m）3=1.0×104N，

由F浮=G﹣F可得，重物出水前最小拉力：F=G﹣F浮=4.5×10N﹣1.0×104N=3.5×104N，

所以整個打撈過程中汽車的最小功率：P=Fv=3.5×104N×0.1m/s=3.5×103W．

答：（1）水庫水的深度為4m；

（2）重物的密度為4.5×103kg/m3；

（3）整個打撈過程中汽車的最小功率為3.5×103W．

【點評】本題考查質量、密度、浮力的計算，難點是根據圖象對物體進行受力分析，這是解決本題的關鍵．

知識點：八年級下

題型：計算題

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