化簡：（x+y）2﹣3（x2﹣2y2）=

問題詳情：

化簡：（x+y）2﹣3（x2﹣2y2）=___________．如果2x÷16y=8，則2x﹣8y=___________．

【回答】

﹣2x2+2xy+7y2． 6

【考點】整式的混合運算．

【分析】先套用完全平方公式及去括號，再合併同類項即可化簡原式；根據冪的運算由2x÷16y=8可得2x﹣4y=23，即x﹣4y=3，再整體代入可得．

【解答】解：（x+y）2﹣3（x2﹣2y2）=x2+2xy+y2﹣3x2+6y2

=﹣2x2+2xy+7y2；

∵2x÷16y=8，即2x÷（24）y=8，2x÷24y=8，

∴2x﹣4y=23，

∴x﹣4y=3，

則2x﹣8y=2（x﹣4y）=6，

故*為：﹣2x2+2xy+7y2，6．

【點評】本題主要考查整式的混合運算，熟練掌握整式的混合運算法則及根據冪的運算法則由2x÷16y=8得到2x﹣4y=23是解題的關鍵．

知識點：乘法公式

題型：填空題